Observons la nature...
Si nous regardons par la fenêtre, nous pouvons apercevoir différentes plantes, chacune ayant ses caractéristiques propres. Ici, nous décidons d'observer une simple fougère.
Néanmoins, si nous nous en approchons, nous pouvons apprécier sa structure visible.
De cette façon, il est possible d'apercevoir la forme « globale » des feuilles de la fougère et les formes qui la compose. Nous nous rendons rapidement compte, grâce à une comparaison des ces deux formes observées à différentes échelles, qu'elles se ressemblent. Dans ce schéma, les parties en bleus ressemblent à la feuille complète en noir mais à différentes échelles.
Nous voulons alors chercher d'autres plantes qui auraient les même propriétés. C'est ainsi que nous découvrons un certain type de chou appelé « chou romanesco ».
A première vue, les différentes branches le constituant ne semblent pas être disposées de façon ordonnée. Comme pour la fougère, on prélève un de ses bouquets pour le comparer au chou entier. Le même constat s'impose, le bouquet ressemble en tout point au chou de départ, il semble juste « réduit ». Nous décidons d'aller encore plus loin et de prendre un bouquet du bouquet. A nouveau, il semble identique au premier bouquet et au chou de départ mais encore plus « réduit », et ainsi de suite, infiniment, ou tout du moins, jusqu'aux limites physiques.
Au fil de nos recherches, nous voyons qu'il n'y a pas que les plantes qui pourraient régir à cette même règle. Une multitude d'objets, de plantes paraissent avoir la même forme mais à différentes échelles. En voici quelques exemples :
Les pommes de pin :
Les cristaux de glace (ou flocons de neige) :
Les arbres :
Les rivières :
Les feuilles :
Ou même les bulles dans l'eau :
C'est là que nous nous rendons compte qu'une partie de l'univers obéit à une loi naturelle, visant à donner une forme régulière à des objets ou des plantes. C'est à partir de ce constat que depuis l'Antiquité les Hommes ont compris qu'ils pouvaient en tirer parti. Malheureusement, les connaissances de l'époque ne sont pas suffisantes pour expliquer un tel phénomène et il aura fallu plusieurs siècles avant d'arriver au concept actuel des fractales.
Grâce à l'étude de ces fractales naturelles notamment d'un point de vue mathématique on a pu, par l'intermédiaire de l'utilisation d'un ensemble de fonctions simples qui permettent d'insérer les itérations répétées un grand nombre de fois, obtenir des images de ces fractales naturelles très proches de la réalité. Mais aussi, selon ce principe on a pu obtenir la croissance de certains végétaux par des images de synthèse se rapprochant des vrais photographies. Ces fractales naturelles ont été découvertes peu à peu suite aux avancés technologiques mais aussi par la compréhension de celles-ci au fil de l'histoire et surtout lors du XIX° siècle par les monstres mathématiques et du XX° siècle avec Benoit Mandelbrot.