Expérience : Les fractales dans les ondes électromagnétiques
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Un des intérêts des fractales est le gain de place qu'elle peuvent offrir, ce que nous verrons un peu plus tard dans cette partie. Nous avons donc cherché d'autres exemples d'optimisation possible grâce à l'utilisation de celles-ci. Après quelques idées peu fructueuses, nous décidons de nous porter vers un domaine immatériel : les ondes électromagnétiques. En effet, la plupart des antennes provenant de téléphones portables sont de forme fractale, il en est de même pour les antennes de télévision que chacun peut apercevoir sur le toit du voisin, ou encore certaines paraboles géantes que l'on voit souvent installées dans les déserts :
Malheureusement, peu d'informations à ce sujet sont présentes, que ce soit dans des livres spécialisés, des encyclopédies ou même sur Internet. Une expérience de notre part était donc nécessaire pour répondre à certaines de nos questions.
Expérience
Le principe est donc de savoir si la forme d'une antenne peut avoir des conséquence sur la réception d'ondes électromagnétiques par un appareil (mobile ou non) et si la forme fractale est la plus adaptée dans ce cas.
Pour cela, nous fabriquons deux antennes différentes avec une seule caractéristique qui les différencies : leur forme. La première reste "droite", un simple bâton, tandis que la seconde est une partie du flocon de Koch simplifié. Bien évidemment, les antennes ont strictement la même taille et sont fabriquées à partir du même matériau, ici du laiton.
Elles constitueront nos antennes réceptrices. Elles sont toutes deux reliées à un oscilloscope pour mesurer l'intensité des ondes reçus.
Mais pour recevoir des ondes, il faut bien en envoyer ! Pour cela nous disposons d'un GBF auquel nous branchons un simple pied métallique qui fera office d'antenne émettrice.
Nous émettons à une fréquence d'environ 2575 Hz.
Nous plaçons nos deux antennes l'une au dessus de l'autre pour qu'elles se situent relativement au même endroit et que l'une ne soit pas plus proche, et donc favorisée dans la détection des ondes, que l'autre.
De la même façon, pour éviter de fausser les résultats de l'expérience , les deux antennes sont reliées simultanément à l'oscilloscope. Les deux courbes apparaissent alors sur l'écran.
Le signal de l'antenne "droite" est représenté en haut, celui de l'antenne fractale en bas. A première vue, les deux courbes (ici sinusoïdales) n'ont pas la même amplitude :
Vérifions donc, avec la courbe obtenue à partir de l'antenne fractale, si nous retombons bien sur la fréquence convenue au départ, c'est-à-dire 2575 Hz :
L'intensité de la courbe est ici d'environ deux divisions et l'oscilloscope est réglé sur 0,2 ms/div.
On calcul déjà le temps que met le motif avant de se répéter :
T = 2.0,2
T = 0,4 ms = 0,4.10-3 = 4.10-4 s.
Nous savons que la fréquence correspond au chiffre 1 divisé par le temps donc 1⁄T. On se propose donc de la calculer :
f = 1⁄T
= 1⁄4.10-4
= 0,25.104
= 2,5.10-1.104
= 2,5.103 Hz
= 2500 Hz
≈ 2575 Hz
Pas de soucis, aux erreurs d'expérience prêt (ondes possibles dûes aux objets environnants, les antennes très simples et donc non optimisées pour cette occasion, etc), nous retrouvons bien la fréquence voulue. Les antennes fonctionnent correctement !
Grâce aux réglages de l'oscilloscope, nous superposons les deux courbes :
Si l'on regarde bien, on remarque effectivement que les deux courbes n'ont pas la même amplitude. Attention, il faut bien distinguer les deux courbes, il est facile de les confondre ! (voir image de droite)
Ceci tend à prouver notre hypothèse : les antennes fractales perçoivent avec une plus grande amplitude les ondes électromagnétiques. Mais nous pensons que leur utilité de s'arrête pas là, nous décidons de poursuivre nos recherches mais cette fois de façon documentaire à partir des quelques documents que nous avons pu trouver.